Алгебра 11 класс (Колмогоров)

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по алгебре и началам математического анализа, 11 класс,

по учебнику «Алгебра и начала анализа 10-11».

Авторы А. Н. Колмогоров и др.

Учителя математики

Азмукова Г.С.

Пояснительная записка

Общая характеристика программы

Представленная программа предназначена для 10-11 класса общеобразовательных учреждений. При составлении рабочей программы использована следующая нормативно-правовая база:

- Федеральный закон Российской Федерации от 29 декабря 2012 года № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»;

-Закон Чувашской Республики «Об образовании в Чувашской Республике» от 30 июля 2013 года № 50,

-Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования 2010 года (Приказ Минобразования России от 17.12.2010 № 1897)

-Федеральный учебный план и примерное учебное планирование для образовательных учреждений РФ (2014);

-Образовательная программа МБОУ «Урмаевская СОШ»  (10-11 класс),

-Авторская программа по алгебре и началам математического анализа Колмогорова А.Н., Абрамова А.М., Дудницына Ю.П.

            Рабочая программа по алгебре и началам математического анализа для 11 класса к учебнику А.Н.Колмогорова, А.М. Абрамова, Ю.П. Дудницына и др.

Данная рабочая программа полностью отражает базовый уровень подготовки школьников по разделам программы. Она конкретизирует содержание образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса.

Общая характеристика учебного материала

При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Геометрия», вводится линия «Начала математического анализа».

В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:

·          систематизация сведений о числах, изучение новых видов числовых выражений и формул, совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач,

·          расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей,

·          совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка и развития логического мышления.

Цели обучения

·          Формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики.

·          Развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности.

·         Овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, а также для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки.

·          Воспитание средствами математики культуры личности (отношение к математике как к части общечеловеческой культуры, знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса).

Место предмета в учебном плане

На изучение предмета отводится 3 часа в неделю, итого 102 часа за учебный год.

Предусмотрены 5 тематических контрольных работ, 1 итоговая, 3 диагностические работы в формате ЕГЭ.

Содержание курса обучения

1.      Первообразная.

 Определение первообразной. Свойства первообразных. Правила нахождения первообразных.

2.      Интеграл. Площадь криволинейной трапеции. Интеграл. Формула Ньютона-Лейбница. Примеры применения интеграла в физике и геометрии.

3.      Обобщение понятия степени. Корень n – ой степени и его свойства. Решение иррациональных уравнений. Степень с рациональным показателем.

4.      Показательная и логарифмическая функции. Показательная функция (экспонента), е  свойства и график. Решение показательных уравнений и неравенств. Логарифм числа. Свойства логарифма. Логарифмическая функция, е  свойства и график. Решение логарифмических уравнений и неравенств. Понятие об обратной функции.

5.      Производная показательной и логарифмической функции. Производная показательной функции. Число е. Производная логарифмической функции. Степенная функция, е  свойства и график. Понятие о дифференциальных уравнениях.

6.      Равносильность  уравнений,   неравенств  и  их  систем.  Основные  методы  их  решений. Равносильность уравнений, неравенств, систем. Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Решение простейших систем уравнений с двумя неизвестными. Решение систем неравенств с одной переменной. Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем. Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.

Основные требования к уровню подготовки учащихся

Учащиеся должны знать/понимать:

·          значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике, широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе,

·          значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки: историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии,

·          универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применяемость во всех областях человеческой деятельности.

Алгебра

 Учащиеся должны уметь:

·         выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах

·         проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включая степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

·          вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования.

Учащиеся должны использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

 для расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, обращаясь при необходимости к справочным материалам.

Функции и графики Учащиеся должны уметь:

определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции; строить графики изученных функций; описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функции;

находить по графику функции наибольшее и наименьшее значения;

решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графики;

 исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшее и наименьшее значения функции, строить Рафики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа.

Учащиеся должны использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

 для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически;

для интерпретации графиков.

Начала математического анализа Учащиеся должны уметь:

 вычислять производные и первообразные элементарных функций;

вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной.

Учащиеся должны использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

 для решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на вычисление наибольших и наименьших значений, на нахождение скорости и ускорения.

Уравнения и неравенства Учащиеся должны уметь:

 решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения и их системы; составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

использовать графический метод для приближенного решения уравнений и неравенств; изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем.

Учащиеся должны использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

 для построения и исследования простейших  математических моделей.

Учебное и учебно-методическое обеспечение

1.      Колмогоров А.Н.. Абрамов А.М., Дудницын Ю.П. Программа по алгебре и началам математического анализа. 10-11 классы. М., Просвещение, 2010.

2.      Колмогоров А.Н.. Абрамов А.М., Дудницын Ю.П. Алгебра и начала математического анализа; учебник для 10-11 классов общеобразовательных учреждений/ Под редакцией А.Н.Колмогорова. М., Просвещение, 2011 г.

3.      Мордкович А.Г. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы: Учебник для общеобразовательных учреждений, М.: Просвещение, 2011 г.

4.      Мордкович А.Г. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы: Задачник для общеобразовательных учреждений. М., Просвещение, 2011 г.

5.      Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н., Шевкин А.В. Алгебра и начала математического анализа. 10 класс: Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый и профильный уровни). М., Просвещение, 2011 г.

6.      Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н., Шевкин А.В. Алгебра и начала математического анализа. 11 класс: Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений

(базовый и профильный уровни). М., Просвещение, 2011 г.

7.      Ивлев Б.М., Саакян С.М., Шварцбурд С.И. Алгебра и начала математического анализа: Дидактические материалы, 11 класс. М., Просвещение, 2008 г.

8.      Саакян С.М., Гольдман А.М., Денисов Д.В. Задачи по алгебре и началам анализа: Пособие для учащихся 10-11 классов общеобразовательных учреждений. М., Просвещение, 2010 г.

9.      Рурукин А.Н., Бровкина Е.В., Лупенко Г.В. и др. Поурочные разработки по алгебре и началам анализа, 1 класс. М.ВАКО, 2011 г.

10.  Контрольно-измерительные материалы. Алгебра и начала анализа. 11 класс/ Составитель. А.Н.Руруркин. М., ВАКО, 2011 г.

11.  Кочагин В.В., Кочагина М.Н. ЕГЭ 2010, 2011, 2012, 2013. Математика. Тематические тренировочные задания. М., ЭКСМО.

Тематическое планирование

Дата проведения		Содержание учебного материала	Примечание
02.09.2015		Повторение. Определение производной функции.
04.09.2015		Повторение. Правила и формулы вычисления производных
07.09.2015		Повторение. Геометрический и механический смысл производной
09.09.2015		Повторение. Применение производной к исследованию функции
11.09.2015		Определение первообразной. Основное свойство первообразной
14.09.2015		Три правила расчета первообразной
16.09.2015		Три правила расчета первообразной
18.09.2015		Повторение и обобщение по теме «Первообразная»
21.09.2015		Контрольная работа №1 по теме «первообразная функции»
23.09.2015		Понятие криволинейной трапеции. Площадь криволинейной трапеции
25.09.2015		Площадь криволинейной трапеции.
28.09.2015		Понятие интеграла. Формула Ньютона-Лейбница
30.09.2015		Применение интеграла для вычисления площадей фигур
02.10.2015		Применение интеграла для вычисления объемов тел. Формулы объемов тел
05.10.2015		Применение интеграла для вычисления объемов тел. Формулы объемов тел
07.10.2015		Контрольная работа №2 по теме «Применение интеграла»
09.10.2015		Анализ к. р. Понятие корня п-ой степени
12.10.2015		Свойства корней п-ой степени из числа а
14.10.2015		Свойства корней п-ой степени из числа а
16.10.2015		Свойства корней п-ой степени из числа а
19.10.2015		Иррациональные уравнения
21.10.2015		Решение иррациональных уравнений
23.10.2015		Решение систем иррациональных уравнений
26.10.2015		Степень с рациональным показателем
28.10.2015		Степень с рациональным показателем
30.10.2015		Степень с рациональным показателем
02.11.2015		Контрольная работа №3 по теме «корень степени п»
13.11.2015		Показательная функция
16.11.2015		Применение свойств показательной функции
18.11.2015		Простейшие показательные уравнения. Приемы решения показательных уравнений
20.11.2015		Решение показательных уравнений
23.11.2015		Решение показательных уравнений
25.11.2015		Простейшие показательные неравенства. Приемы решения показательных неравенств
27.11.2015		Решение показательных неравенств
30.11.2015		Определение логарифма
02.12.2015		Основные свойства логарифмов
04.12.2015		Применение свойств логарифмов
07.12.2015		Логарифмическая функция, ее свойства и график
09.12.2015		Логарифмическая функция, ее свойства и график
11.12.2015		Применение свойств логарифмической функции
14.12.2015		Простейшие логарифмические уравнения. Основные приемы решения логарифмических уравнений
16.12.2015		Решение логарифмических уравнений
18.12.2015		Простейшие логарифмические неравенства. Основные приемы решения логарифмических неравенств
21.12.2015		Решение логарифмических неравенств
23.12.2015		Обобщение и повторение по теме
25.12.2015		Административная контрольная работа
28.12.2015		Анализ контрольной работы
30.12.2015		Повторение
11.01.2016		Введение числа е. понятие натурального логарифма. Производная показательной функции
13.01.2016		Решение задач на применение производной показательной функции
15.01.2016		Первообразная показательной функции
18.01.2016		Решение задач с применением первообразной показательной функции
20.01.2016		Производная логарифмической функции
22.01.2016		Применение производной логарифмической функции
25.01.2016		Первообразная для функции у=1/x и ее применение
27.01.2016		Степенная функция, ее график и свойства
29.01.2016		Степенная функция, ее график и свойства
01.02.2016		Степенная функция, ее график и свойства
03.02.2016		Понятие о дифференциальном уравнении
05.02.2016		Понятие о дифференциальном уравнении
08.02.2016		Обобщение и повторение по теме
10.02.2016		Обобщение и повторение по теме
12.02.2016		Контрольная работа №5 по теме «Производная показательной и степенной функции»
15.02.2016		Равносильность уравнений, неравенств, систем.
17.02.2016		Основные методы решения уравнений
19.02.2016		Решение простейших систем уравнений с двумя неизвестными
22.02.2016		Решение систем неравенств с одной переменной
24.02.2016		Решение тригонометрических уравнений.
26.02.2016		Решение тригонометрических уравнений.
29.02.2016		Решение тригонометрических неравенств
02.03.2016		Решение тригонометрических неравенств
04.03.2016		Решение тригонометрических неравенств
09.03.2016		Использование свойств функции при решении уравнений и неравенств
11.03.2016		Использование свойств функции при решении уравнений и неравенств
14.03.2016		Использование свойств функции при решении уравнений и неравенств
16.03.2016		Зачет по теме «Решение систем уравнений и неравенств»
18.03.2016		Повторение. Преобразование выражений, содержащих радикалы и степени
21.03.2016		Повторение. Преобразование выражений, содержащих радикалы и степени
23.03.2016		Повторение. Преобразование выражений, содержащих радикалы и степени
25.03.2016		Повторение. Преобразование тригонометрических выражений.
28.03.2016		Повторение. Тригонометрические функции
11.04.2016		Повторение. Тригонометрические функции
13.04.2016		Повторение. Преобразование выражений, содержащих степени и логарифмы
15.04.2016		Повторение. Функции
18.04.2016		Повторение. Функции
20.04.2016		Повторение. Задачи на проценты.
22.04.2016		Повторение. Задачи на проценты.
25.04.2016		Повторение. Задачи на проценты.
27.04.2016		Повторение. Рациональные и иррациональные неравенства
29.04.2016		Повторение. Рациональные и иррациональные уравнения и их системы
02.05.2016		Повторение. Задачи на теорию вероятности.
04.05.2016		Повторение. Задачи на теорию вероятности.
06.05.2016		Повторение. Задачи на теорию вероятности.
11.05.2016		Итоговая контрольная работа №6 по материалам 10-11 классов
13.05.2016		Анализ итоговой контрольной работы
16.05.2016		Разбор заданий из материалов ЕГЭ 2016 года.
18.05.2016		Разбор заданий из материалов ЕГЭ 2016 года.
20.05.2016		Разбор заданий из материалов ЕГЭ 2016 года.
23.05.2016		Разбор заданий из материалов ЕГЭ 2016 года.
30.05.2016